laporan praktikum Elektronika dasar

KEGIATAN I

RANGKAIAN THEVENIN DAN NORTON

I. TUJUAN

1.      Dapat memahami teorema Thevenin dan teorema Norton serta penggunaannya pada rangkaian arus searah.

2.      Dapat menganalisis dan merubah suatu rangkaian ke dalam bentuk rangkaian ekivalen Thevenin dan Norton

II.    DASAR TEORI

Menurut sutrisno (1986:1-9) ada 2 bentuk rangkaian setara, yakni rangkaian thevenin dan rangkaian setara northon.ranggkaian setara thevenin menggunakan sumber tegangan tetap, yakni sumber tegangan ideal dengan tegangan keluaran yang tak berubah, berapapun besarnya arus yang diambil darinya. Rangkaian setara northon menggunakan sumber arus tetap yang dapat menghasilkan arus tetap, berapapun besar hambatan yang dipasang pada keluarannya.

A.Rangkaian Thevenin

Dalil thevenin menjelaskan bahwa setiap rangkaian dengan dua ujung atau gerbang tunggal, dapat digantikan dengan sumber tegangan tetap atau suatu gaya gerak listrik (GGL) dan suatu hambatan seri dengan ggL tersebut.

Gambar 1 rangkaian setara untuk rangkaian dua gerbang.

Jika rangkaian ada dalam keadaan terbuka

V_o= εTh - IRTh = εTh, I=0.

Voltmeter yang menggunakan tegangan terbuka

            Untuk menghitung RTh

                                    RTh= R₁ // R₂

Suatu pengukuran yang sekaligus dapat menentukan εTh dan R_o adalah menunjukkan antara v_o dengan arus beban.

Maka pada tegangan keluaran v_o dapat diukur:

V_o=Eth-iLRo

B.Rangkaian Setara Norton

            Suatu piranti atau rangkaian dengan hambatan keluaran yang amat besar berperilaku seperti suatu sunber arus tetap,yaitu suatu piranti yang menghasilkan arus keluaran yang tak bergantung pada hambatan beban yang dipasang.

           

Jika R0>> RL maka IL =   ≌ , akibatnay setiap nilai RL, asalkan R0>>RL, akan kita dapatkan arus Il yang boleh dikatakan tetap. V0 akan berubah dengan nilai RL oleh karena V0 = ILRL, suatu sumber arus tetap mempunyai R0 = pada gambar diatas , biala kedua ujung – ujung keluaran rangkaian Northon kita hubungkan singkat, seluruh arus In akan mengalir melalui keluaran, arus ini sama dengan arus yang mengalir bila kedua ujung Rangkaian Thevenin dihubungkan maka akan menjadi arus Northon.

            Menurut Jumran(2016:4) Teorema Thevenin menyatakan bahwa rangkaian dua terminal linear dapat diganti oleh rangkaian ekivalenyang terdiri dari sumber tegangan secara seri denganV_TH resistorR_TH, di mana V­_THadalahtegangan rangkaian terbuka pada terminal dan R_TH adalah input atau setara perlawanan di terminal saat sumber independen dimatikan. Teorema Norton menyatakan bahwa rangkaian dua terminal linear dapat diganti oleh rangkaian ekivalen yang terdiri dari I_N sumber arus secara paralel dengan sebuah resistor R_N, di mana I_N adalah hubungan pendek arus melalui terminal dan R_N adalah input atau setara perlawanan di terminal ketika sumber-sumber independen dimatikan.

            Menurut David William Cooper (1984:151-152) Rangkaian Thevenin merupakan rangkaian pengganti pada suatu rangkaian tertutup diamana untuk mencari besar tegangan  yaitu digunakan rumus:

Untuk rangkaian dengan 4 buah resistor memiliki tegangan

Ecd = Ecd-Ead = 

I₁ =  atau I₂ =

Denga demikian

Ecd = E (   )

            Tahanan rangkaian pengganti Thevenin diperoleh dengan melihat kembali terminal- terminal rangkaian, rumus tahanan tersebut adalah:

Rth = (   )

            Untuk mencari arus Thevenin dalam rangkaian yaitu:

I₁ =

            Maka didapatkan arus dalam suatu rangkaian Thevenin.

            Menurut muhammad Ramdani(2005:99-118), Pada teorema Thevenin berlaku bahwa :

Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah sumber tegangan yang dihubungserikan dengan sebuah tahanan ekivelennya pada dua terminal yang diamati.

Tujuan sebenarnya dari teorema ini adalah untuk menyederhanakan analisis rangkaian, yaitu membuat rangkaian pengganti yang berupa sumber tegangan yang dihubungkan seri dengan suatu resistansi ekivalennya.

            Rangkaian pengganti Thevenin :

            Cara memperoleh impedansi penggantinya (Zth) adalah dengan mematikan atau menon aktifkan semua sumber bebas pada rangkaian linier A (untuk sumber tegangan tahanan dalamnya = 0 atau rangkaian short circuit dan untuk sumber arus tahanan dalamnya = ∞ atau rangkaian open circuit). Jika pada rangkaian tersebut terdapat sumber dependent atau sumber tak bebasnya, maka untuk memperoleh impedansi penggantinya, terlebih dahulu kita mencari arus hubung singkat (isc), sehingga nilai resistansi penggantinya (Zth) didapatkan dari nilai tegangan pada kedua terminal tersebut yang di-open circuit dibagi dengan arus pada kedua terminal tersebut yang di- short circuit .

Pada teorema norton  ini berlaku bahwa :

Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah sumber arus yang dihubungparalelkan dengan sebuah impedansi ekivelennya pada dua terminal yang diamati.

Tujuan untuk menyederhanakan analisis rangkaian, yaitu dengan membuat rangkaian pengganti yang berupa sumber arus yang diparalel dengan suatu impedansi ekivalennya.

Menurut Wang (1994:44) Thevenin dan Teorema Norton adalah dua yang paling banyak digunakan untuk teorema menyederhanakan rangkaian linear untuk kemudahan analisis jaringan.Pada tahun 1883, telegraf Perancis insinyur ML Thevenin Teorema diterbitkan tentang analisis jaringan metode. Empat puluh tiga tahun kemudian, insinyur Amerika EL Norton di Bell Telephone laboratorium menerbitkan sebuah teorema yang sama, tetapi ia menggunakan sumber arus untuk menggantikan sumber tegangan dalam rangkaian ekuivalen. Kedua teorema negara bahwa setiap jaringan dua terminal linear rumit dengan pasokan listrik dapat disederhanakan rangkaian ekivalen yang mencakup sumber tegangan yang sebenarnya (Thevenin Teorema) atau sumber arus yang sebenarnya (Norton Teorema).

III. ALAT DAN KOMPONEN

1. 4 resistor masing-masing resistansinya 100 ohm, 150 ohm, 220 ohm, 300 ohm

2. 3 resistor masing-masing resistansinya 10 ohm, 1 resistor resistansinya 20 ohm

3. Power suplay

4. Multimeter

5. Bread board dan kabel

IV. PROSEDUR PERCOBAAN

Percobaan 1

1.      Disusunlah rangkaian percobaan seperti gambar 3 berikut.

2.      Ditentukan V_TH dengan cara mengukur tegangan terbuka antara ujung A dan B

3.      Ditentukan I_N dengan cara mengukur arus yang mengalir jika A dan B dihubung singkat.

4.      Ditentukan R_TH dan R_N dengan cara mengukur resistansi antara A dan B dimana sumber tegangan diganti hubung singkat, sumber arus diganti hubung buka.

5.      Dibandingkan hasil pengukuran tersebut dengan hasil perhitungan.

Percobaan 2

1.      Disusunlah rangkaian percobaan seperti gambar 4 berikut

1.      Ditentukan V_TH dengan cara mengukur tegangan terbuka antara ujung A dan B

2.      Ditentukan I_N dengan cara mengukur arus yang mengalir jika A dan B dihubung singkat.

3.      Ditentukan R_TH dan R_N dengan cara mengukur resistansi antara A dan B dimana sumber tegangan diganti hubung singkat, sumber arus diganti hubung buka.

4.      Dibandingkan hasil pengukuran tersebut dengan hasil perhitungan.

Note: Agar tidak merusakkan multimeter, dalam menggunakan multimeter gunakan batas ukur yang paling besar dulu, baru jika tidak ada kesalahan polaritas dan batas ukur tidak dilampau, batas ukur diperkecil.

V.    DATA HASIL PERCOBAAN

VI.  Pembahasan

            Pada percobaan ini kami melakukan percobaan tentang rangkaian tehevenin, rangkaian thevenin merupakan rengkaiana pengganti dimana sumber tegangan diserikan, yang terjadi pada rangkaian linier yang terbuka. Seperti gambar dibawah:

            Sedangkan rangkaian Northon adalah rangkaian pengganti dimana sumber arus diparalelkan yang terjadi pada rangkaaian linier dengan dua ujung terbuka. Seperti gambar dibawah ini:

            Pada percobaan pertama ini, dilakukan sebanyak dua kali, dimana alat dan komponen alat sesuai panduan prosedur kerja. Pad apercobaan ini, kami mencari dari masing-masing rangkaian dari Rth, Vth dan In serta Rn. Pad apercobaan kami menggunakan alat dan bahan di materi, tapi R1= 220 ohm, R2= 150 ohm, R3= 300 ohm. Dan R4= 100 ohm. Dikarenakan keterbatasan alat kami. Kami membuat rangkaian Thevenin seperti gambar dibawah:

            Setelah selesai merancang alat, rangkaian dihubungkan dengan A dan B dengan multimeter, kami menghitung Vth dengan rumus:

Vth=   

Maka Vth =   =   _A

            Kemudian dihitung Rth dengan rumus:

Rth  = skala terbaca x Batas ukur

= 50 ohm x 5 ohm    

= 250 ohm

            Kemudian untuk mencari I_N digunakan rumus Hukum Ohm yaitu:

I_{N =  =  =  A}

            Untuk Rn = Rth karena merupakan resistansi impedansi antara ujung terbuka rangkaian asli, dimana semua sumber internal berharga nol. Maka Rn= Rth= 250 ohm.

            Pada rangkaian kedua digunakan sumber resistor yang lebih kecil dari Rangkaian Thevenin untuk rangkaian Northon, yaitu 1 buah resistor yang resistansinya 20 ohm dan 3 buah resistansi resistor yang beresistansi 20 ohm, lalu dirangkai membentuk rangkaian Northon, seperti gambar dibawah:

Untuk menghitung Vth dan Rth, maka digunakan multimeter dengan cara yang sama seperti rangkaian Thevenin:

Vth=   

Maka Vth =   = 1 volt

            Kemudian dihitung Rth dengan rumus:

Rth  = skala terbaca x Batas ukur

= 50 ohm x 5 ohm    

= 250 ohm

            Kemudian untuk mencari I_N digunakan rumus Hukum Ohm yaitu:

I_{N =  =  =  A}

            Maka diperoleh Vth₁ = 15 x  v, Vth₂ = 1 v, Rth₁ = 350  ohm, Rth₂ = 250 ohm,

I_N1 = 6 x  A, I_N2 = 4 x   A, Rn₁ dan Rn₂ = 250 ohm.

            Berbeda dengan hasil praktikum, hasil teori tidak sesuai dengan hasil praktikum, pada percobaan ini, Rth dapat dicari dengan mengubah rangkaian tersebut menjadi:

            Langkah pertama yaitu menghitung R1 dan R2 dan R3R4 yang bisa diparalelkan, maka :

1/RP₁ = 1/R1+ 1/R2

1/RP  = 1/220Ω + 1/150Ω

1/RP  =

1/RP  = 370 Ω / 33000 Ω²

1/RP  = 89,18 Ω

Sedangkan untuk R3 dan R4 yaitu

1/RP2 = 1/RS + 1/R4

1/RP   = 1/300 Ω+ 1/100 Ω

1/RP  =                                 

1/RP  = 75 Ω

            Maka untuk nilai Rth adalah dengan menjumlahkan keduanya secara seri yaitu:

Rth = Rp₁ + Rp₂ = 889,18 Ω + 15 Ω = 164,18 Ω

            Percobaan kedua nilai Rth yang diperoleh juga tidak sesuai dengan teori, untuk menentukan Rth maka sumber tegangan dihubungkan secara singkat menjadi:

Maka untuk menghitung Rth yaitu:

Rth = (R1//R2+R3)//R4

Tentukan R1 dan R3 dahulu :

R1//R3 =  =   =  = 6,6 Ω

R1//R2+R3 = 6,6 Ω + 10 Ω 16,6 Ω

Rth = 16,6 Ω// 10 Ω

       =

       = 6,24 Ω

            Sedangkan perhitungan εth pad percobaan 1 untuk rangkaian dibawah :

Maka :

Εth = Eab  = E (  -   )

                  = 5 v  (  -   )

                  = 5v ( 0,423 – 0,6 )

                  = 5v ( - 0.177)

                  = 0,8 v

 Maka untuk menghitung arus yaitu :

I_N =   = = 36,5 x  A

Pada percobaan kedua dipakai arus 300 MA , artinya harus menghitung tegangan dan hambatan terlebih dahulu. Rangkaiaanya yaitu :

R_{p =} R3 + R4

Maka I₀ =  

         E = I₀ (R1+ Rp)

         E = I₀    ( R1 +   ) 

          E = 5 v  (  -   )

     E =  (0.3 A) ( 10 + 6,67)Ω

                                                                      E = 5 v

Jadi tegangan yang digunakan untuk arus mengalir yaitu 5 V dan 300 mA atau 0,3 A.

Untuk mengetahui harga Vth maka dibentuk rangkaian, yaitu;

Dengan demikian I₃ = I₁ = I₂ / 2

                                        = 300 Ma / 2

                                        = 150 mA

Maka, E_th = V_ob = I₂ . R₄ = 0.5 A . 10 Ω = 1,5 v

Maka diperoleh :

I_{N =} V_th / R_{th =} 1.5 v / 6.24 Ω = 0,2403 A = 2,4 x 10^-4 A

            Dari perhitungsn diatas, maka sudah sangat jelas bahwa perhitungan praktikum dengan perhitungan teorinya berbeda. Dapat dituliskan bahwa R_th praktikum = 250 Ω Rth teori = 164,18 Ω, Vth praktikum= 15 x 10^-2 v,  Vth teori = 0.8 V, I_N praktikum = 4 x 10^-3 A dan I_N teori = 2.4 x 10^-4. Perbedaan ini disebabkan adanya praktikan kurang teliti dalam menghitung dan menggunakan alat yang dipraktikumkan, praktikum juga kurang teliti dalam mempraktikkan alatnya, kemudian faktor dari alat yang digunakan, yaitu karena adanya hambaran dalam pad a multimeter yang digunakan, sehingga keadaan ini mengakibatkan adanya pertambahan R( hambatan ) dalam pehitungan multimeter, kemudian pengaruh karena arus yang mengalir dikarenakan hambatan dalam yang besar.

       

Kesimpulan

1.      Dalil Thevenin menjelaskan bahwa suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah sumber tegangan yang dihubung serikan dengan sebuah tahanan ekivalennya.

            Rangkaian itu digambarkan

2.      Dalil Norton menjelaskanbahwa suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah sunber arus yang dihubung pararelkan dengan sebuah tahanan ekivalennya.

            Rangkaian ini digambarkan

3.      Untuk mencari R_th, V_th, dan I_Ndigunakan rumus.

            R_{Th =} R_{n =} R_s + R_p

            V_th/N = E.  -  

            I_N =  

DAFTAR PUSTAKA

David cooper, William. 1994. Instrumen Elektronik dan Tekhnik Pengukuran.

                         Jakarta: Penerbit Erlangga.

Jumran. 2016. Jurnal Laporan ElektronikaDasar 1. Makassar. Diakses di:

  Http.academiedu.com.

Ramdhan, Muhammad. 2005. Rangkaian Listrik. Bandung: Tekhnik Fisika ITS.

Sutrisno. 1986. Elektronika. Bandung: Penerbit ITB.

Wang, Meizong.1994. Understandable Electric Circuits.China : Global Media.